Análisis y representación de funciones con Symbolab

 Objetivo/s principal/es:

• Representar funciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas utilizando herramientas digitales.

• Analizar sus principales características: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, curvatura, simetría, periodicidad, continuidad y asíntotas.

• Desarrollar la competencia digital mediante el uso crítico y autónomo de software matemático en línea.

• Fomentar el pensamiento crítico al contrastar los resultados obtenidos digitalmente con el razonamiento analítico previo.

• Impulsar el trabajo cooperativo y la toma de decisiones en grupo.

Grupo o grupos de alumnado con el que se realiza la actividad: 1.º de Bachillerato CT (Matemáticas I). Grupo de 23 alumnos/as.

Descripción de la actividad: La actividad se planteó como una situación de aprendizaje basada en el estudio y modelización de funciones a través del uso de la herramienta digital Symbolab.

En una primera fase, el alumnado trabajó en pequeños grupos cooperativos (3–4 miembros) para analizar de forma analítica distintas funciones propuestas por el docente. Cada grupo debía:

1. Determinar el dominio de la función.

2. Calcular los puntos de corte con los ejes.

3. Estudiar el crecimiento y decrecimiento.

4. Identificar máximos, mínimos y posibles asíntotas.

5. Realizar un esbozo previo de la gráfica de forma manual.

En una segunda fase, utilizaron Symbolab para representar la función y comprobar los resultados obtenidos. La herramienta se empleó no como sustituto del razonamiento matemático, sino como recurso de contraste, verificación y profundización.

Posteriormente, cada grupo elaboró una breve presentación digital donde comparaba:

• El proceso analítico realizado.

• La representación gráfica obtenida manualmente.

• La gráfica digital generada.

• Posibles errores detectados y correcciones realizadas.

Finalmente, se realizó una puesta en común donde se reflexionó sobre las ventajas, limitaciones y uso responsable de herramientas de cálculo simbólico.

Metodologías activas utilizadas: Aprendizaje basado en proyectos y aprendizaje cooperativo.

Relación de la actividad con el proyecto CITE del centro: Esta actividad se alinea con los principios del programa CITE en los siguientes aspectos:

• Uso intensivo y sistemático de tecnología educativa por parte del alumnado.

• Desarrollo del pensamiento computacional mediante el análisis estructurado de funciones y la interpretación de resultados generados por software.

• Trabajo colaborativo con autonomía progresiva.

• Uso crítico de fuentes digitales, analizando la fiabilidad y límites de los resultados automáticos.

• Mejora de la competencia digital y matemática de forma integrada.

• Fomento de la toma de decisiones fundamentadas (validación o corrección de resultados).

Además, la actividad promueve una integración real de la tecnología en el aula, no como elemento accesorio, sino como herramienta cognitiva para el aprendizaje.

Dificultades encontradas: Tendencia inicial de parte del alumnado a utilizar la herramienta como sustituto del razonamiento analítico, diferencias en la competencia digital del alumnado, problemas puntuales de conectividad y dificultades en la interpretación matemática de los resultados simbólicos generados por la aplicación.

Trabajo de preparación previa del docente: Selección y secuenciación de funciones adaptadas al nivel del grupo, diseño de la guía de trabajo estructurada por fases, elaboración de rúbrica de evaluación, planificación de los roles cooperativos, pruebas previas con la herramienta digital para anticipar posibles errores o limitaciones, diseño del instrumento de autoevaluación y reflexión final y corrección del trabajo del alumnado. En total 6 horas.

Horas de trabajo del alumnado en el aula: La actividad se desarrolló en 4 sesiones. En total 4 horas.

Dificultades encontradas para poder alcanzar el % de trabajo con el alumnado: Necesidad de dedicar parte del tiempo inicial a explicar el uso adecuado de la herramienta digital, ritmos de trabajo desiguales entre grupos, gestión del tiempo en la fase de exposición final y atención personalizada a alumnado con mayores dificultades en el razonamiento algebraico previo.

EVIDENCIA 4 (ACTIVIDAD 4): (Análisis y representación de funciones con Symbolab)

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